Nous nous intéressons dans ce travail aux cas de chargements multiaxiaux de structures mécanosoudées et à leur tenue en fatigue. Dans ce contexte, les directions principales des contraintes peuvent évoluer fortement et nous avons choisi de travailler sur la mise en place du critère de Dang Van. Il demande le calcul du centre d’une hypersphère minimale englobante pour la détermination de l’amplitude maximale de cisaillement sur un grand nombre de points de mesures. Les nouvelles approches numériques envisagées pour traiter ces problèmes nécessitent ainsi la détermination de méthodes de calcul rapides et efficaces.