Les méthodes de Boltzmann sur réseaux (LBM) ont été appliquées avec beaucoup de succès aux écoulements en milieux poreux. Cependant, la diversité des échelles et la variété des conditions thermodynamiques nécessitent encore des développements et des raffinements dans différentes directions. Ce travail porte sur l'extension de l'approche LBM aux écoulements transitionnels caractérisés par un nombre de Knudsen (0:1 Kn 1) et un nombre de Mach suffisamment faible pour que les effets de compressibilité restent négligeables (Ma < 0:3). Cette démarche passe par l'utilisation d'un nombre de faisceaux en vitesses plus important pour une meilleure représentation des tenseurs de flux, thermiques en particulier. La construction de ces LBM multifaisceaux hors équilibre thermique est basée sur l'utilisation de la quadrature de Gauss-Hermite et justifiée théoriquement par l'approximation des moments de Grad. Les résultats du modèle sont comparés aux valeurs théoriques de débits et de vitesses de glissement à la paroi, en fonction du nombre de Knudsen, pour un écoulement de Poiseuille plan.